四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:54

四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长.
四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长.

四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长.
A=45,B=105,C=60,D=150
连BD,因为C=60且BC=X,DC=2X,可知道角CBD为直角
可求出BD=√3X
在三角形ABD中,知道角A=45,角ABD=15,角BDA=120.用正弦定理,求出AB=3√2/2X

求出ABCD各角大小为45,105,60,150,都是特殊角画出图,一看就差不多出来了。

∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
3+7+4+10=24
所以∠A=3/24*360°=45°
∠B=7/24*360°=105°
∠C=4/24*360°=60°
∠D=10/24*360°=150°
连接BD,由余弦定理得
BD²=BC²+CD²-2cos∠C...

全部展开

∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
3+7+4+10=24
所以∠A=3/24*360°=45°
∠B=7/24*360°=105°
∠C=4/24*360°=60°
∠D=10/24*360°=150°
连接BD,由余弦定理得
BD²=BC²+CD²-2cos∠C*BC*CD
=x²+(2x)²-2*1/2*x*2x
=3x²=CD²-BC²
BD=√3*x
所以∠CBD=90°,∠CDB=30°
∠ADB=∠ADC-∠CDB=120°
由正弦定理
BD/sin∠A=AB/sin∠ADB
AB=sin∠ADB*BD/sin∠A
=√3/2*√3*x/(√2/2)
=3√2/2*x

收起

四边形ABCD,BC=X,DC=2X,A:B:C:D=3:7:4:10,求AB的长. 四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,BC=13,A到BC的距离是4,P是一动点,沿AD,DC由A经D向C移动,设P移动的距离x当P继续沿DC向C运动时,求四边形ADPB的面积y与x的关系式. 在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积 四边形abcd中,ad//bc,ab=cd=5,bc=13/a到bc的距离是4,p是一动点,沿ad,dc由a经d向c移动,设p移动距离为x1)当p在ad上运动时,求三角形pab的面积y与x的关系式及定义域2)当p继续沿dc向c运动时,求四边形adpb的 已知四边形ABCD,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC+DC=10,AD=AB,求S四边形ABCD.求:1、四边形ABCD的面积 2、求其 在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为:3:7:4:10,求AB的值. 四边形ABCD中,角A=角C,AB=AD,BC=DC,求证ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠BAC+∠BDC=180°,∠BAC=2a,AD=x,试求BD+DC以及四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中 对角线AC垂直BC A=BC=2 动点P从点A出发 沿AC向终点C移动 过点P分别作PM平行AB 交DC于N 连接AM 设AP=X 当X为何值时 四边形PMCN的面积于与三角形ABM的面积相等 已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.a) 求证:四边形AEFG是平行四边形;b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X 四边形ABCD中,AD平行BC,CD=5,AD=7,AH垂直BC于H,AH=4,S四边形ABCD=39,P是一动点,沿AD,DC由A经D向C点移动.设P点移动的距离为x,(1)当P点在AD上运动是,求三角形PAB的面积y与x的函数解析式,并写出定义域.(2 在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2√3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长 在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC