已知a、b、c三个数在数轴上的位置,a>0,b|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:58:27

已知a、b、c三个数在数轴上的位置,a>0,b|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
已知a、b、c三个数在数轴上的位置,a>0,b|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|

已知a、b、c三个数在数轴上的位置,a>0,b|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
在数轴上大致画出a、b、c,可知a>0>b>c,且|a|最小.
所以a+b0, a+c0.
由绝对值的意义可得
|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
= (-a-b)+(a-b)+(-a-c)+(b-c)
= -a -b -2c.

分三种情况
如果
|a|>|c|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b+a+c+b-c
=3a+b
如果
|c|>|a|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b-a-c+b-c
=a+b-2c
哦, 看见了补充|...

全部展开

分三种情况
如果
|a|>|c|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b+a+c+b-c
=3a+b
如果
|c|>|a|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b-a-c+b-c
=a+b-2c
哦, 看见了补充|b|>|a| 则只有这个是对的
如果
|c|>|b|>|a|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=-a-b+a-b-a-c+b-c
=-a-b-2c

收起

已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|c-a|-|b-c| 已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,化简|a|/a+|b|/b+|c|/c 已知A、B、C三个数在数轴上的位置如下图,化简 - |A+B| - |C+B| 已知a、b、c三个数在数轴上的位置,a>0,b|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c| 已知abc三个数在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是_______.图:________c______0___a_________b___ a.b.c三个数在数轴上的位置如图所示,化简|a|/a+|b|/b+|c|/c 有理数A、B、C三个数在数轴上的位置如图所示:(尽快回答!) 已知a,b,c在数轴上的位置:a 已知abc三个数在数轴上的位置如图1,试化简|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|.__b _______c___0_____a______________ (1) abc三个数在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+|b+a|+|c-a|__________________c b 0 a 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示, 已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-|c-b|数轴:———a———————0——b——c a,b,c三个数在数轴上的位置如图,且a的绝对值=c的绝对值,化简|a|-|b+a|+|b-c|+|c+b| abc三个数在数轴上的位置如图所示,试化简式子式子:a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|数轴____c___0___a____b________________ 已知a、b、c三个数在数轴上的位置,(a在原点的左边,c在a的左边,b在原点的右边)化简│a+b│-│c-b│= 在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示,化简式子:| a-b |+| a-c |.c、a、b abc三个数在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.化简|a+b|+|a-c|+|a+c|+|b-c|._______c__b_____0_____a______(正方向) a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,化简/a+c/-/c/-/c-b/+/a+b/ (“/”为绝对值符号)