计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积要有过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:45:08

计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积要有过程,谢谢
计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积
要有过程,谢谢

计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积要有过程,谢谢
呃,画出图来就好做了!
图中,S□EOCA=AE×AC=2,(A是双曲线xy=2上的点,AE、AC分别是点A的横纵坐标.)
曲边四边形ABDC可用积分求出:S=∫(2/x)dx=2lnx(1→2)=2ln2-2ln1=2ln2.
也就是说曲边五边形AEODB的面积是2+2ln2,△AEO≌△BDO,SΔAEO+SΔBDO=2,所以,曲边三角形ABO的面积是ln2≈0.693.