作业帮在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,求证:四边形EBFD是菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:37:30
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,求证:四边形EBFD是菱形
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,求证:四边形EBFD是菱形
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,求证:四边形EBFD是菱形
B和D关于FE轴对称
所以EF垂直BD,
再证明下ED0全等BFO,O为交点.
对角线垂直平分的四边形就是菱形.
又是个没图的，只好猜了。大概猜出来了，可能会有些出入。
那三个点不会打，汉字了。
因为在矩形ABCD中
所以AB平行于（也不会打）DC所以EB平行于DF
所以角BEF=角EFD
又因为将矩形沿EF对折，B点与D点重合
所以DE=EB 角DEF=角BEF=角EFD
所以DE=DC=EB=BF （四边相等……什么什么的忘了）
所以四...
全部展开
又是个没图的，只好猜了。大概猜出来了，可能会有些出入。
那三个点不会打，汉字了。
因为在矩形ABCD中
所以AB平行于（也不会打）DC所以EB平行于DF
所以角BEF=角EFD
又因为将矩形沿EF对折，B点与D点重合
所以DE=EB 角DEF=角BEF=角EFD
所以DE=DC=EB=BF （四边相等……什么什么的忘了）
所以四边形DEBF是菱形
本人数学一般，可能写的不是很准确，自己修改修改。
累死了，给点分吧
收起
连接BD交EF于O，EF为对称轴，那么⊿BEO≌⊿DEO，则BE=ED
⊿BFO≌⊿DFO，则BF=EF
而ED∥BF，则∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF，又因BO=OD
那么⊿OED≌⊿OFB，则ED=BF，即菱形EBFD
^_^
一楼正解~最简单的证明，对角线垂直~