O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:36:52

O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄
O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心
O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD
是一道关于向量的 图片不好弄

O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄
向量的方法
BC中点F为原点
BC所在直线为X轴
AF为y轴 BC=b AF=c OF=d
则C(b／2,0) D(-b／4,c／2)
O(0,d) E(b／12,c／2)
所以向量OE*DC=b^2／16-c^2／4+dc／2
又b^2／4+d^2=(c-d)^2
代入得证
早有高手解决了这个问题,而且还附上了平面几何的解法
平面几何.
取AC中点F,
由E是△ACD的重心,
得DE=2EF
设CD交AM于G,G必为△ABC重心 连接GE MF MF交DC于K
易知GE‖MF
所以OD丄GE,
又OG丄DE,
所以G是△ODE的垂心
OE丄CD得证

在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长 O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄 O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 AD是三角形ABC的高,圆心O是三角形ABC的外接圆,AC=5,DC=3,AB=4又根号2,求圆心O的直径. 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 圆心O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆心O的半径. 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 设点O是三角形ABC的外接圆,AB=5,AC=4,则向量BC*向量AO=多少?设点O是三角形ABC的外接圆圆心，AB=5，AC=4,则向量BC*向量AO=多少？ 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.