三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:32:39

三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?

三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
成立
证明如下：
连接AP,得到两个三角形：△APC和△APB
三角形内角和为180度,就有：
∠ABP＋∠APB＋∠PAB=180°
∠ACP＋∠APC＋∠PAC=180°
上两式相加,得到：
∠ABP＋∠ACP＋（∠APB＋∠APC）＋（∠PAB＋∠PAC）＝360°
由于∠APB＋∠APC＋∠MPN=360°,∠MPN=90°,所以∠APB＋∠APC=360°－90°
由于∠PAB＋∠PAC＝∠BAC＝∠A=50°
所以∠ABP＋∠ACP＝90°－50°＝40°

由题意知
在⊿ABC中，
∠ABP+∠ACP+（∠PBC＋∠PCB）＝180－∠A＝130º　　①
在⊿PBC中，
∵（∠PBC＋∠PCB）＋∠P＝180º
∴∠PBC＋∠PCB＝90º　　　　　　　　　　　　　　　　　②
有①②得　∠ABP+∠ACP＝130º－90º＝40º

成

三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗? 七年级数学题在线解答!急!三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.【1】试问∠ABP与∠ACP是否存在某 有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,∠A=50°.（1）求∠ABX+∠ACX的度数.（2）如果把三角尺的直角顶点X放在△ABC的外部,两条直角边XY,XZ仍然 有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A＝50°. ⑴求∠ABD＋∠ACD； 在△ABC中,∠A=40°.（1）如图①（还是没图.）,有一块直角三角板XYZ放 初一认识三角形（1)如图①,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好△XYZ的两条直线边XY,XZ分别进过点B、C,在△ABC中,∠A=30º,求∠ABC+∠ACB和∠XBC+∠XCB的大小；（2）如图②,改变直角三角板的 有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A＝50°. ⑴求∠ABD＋∠ACD；⑵若把三角尺的直角顶点放在△ABC的外部,两条直角边DE,DF仍分别经过B,C 若△ABC中,∠A=46°,把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经过点若△ABC中,∠A=46°,把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经 如图1、有一块直角三角板XYZ放置在三角形ABC上,正好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过了B、C两点,在三角形ABC中,角A=30度如图2、这时如果把图1中直角三角板XYZ的位置改变,使三角板XYZ的两 如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板的两条直角边XY的XZ恰好分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A＝30°, 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A＝30°,则 22.△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）,使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C．（1）试问 与 是否存在某种确定的数量关系,请写出你的结论并证 有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,角A=50°（1）求∠ABD+∠ACD(2)如果把三角尺的直角顶点D凡在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点, 1.（1）如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=（ ）,∠XBC+∠XCB=（ ）（2）如图（2）,改变直角三角形XYZ的位置,使三 有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A＝30°,则∠ABC＋∠ACB＝ 度,∠XBC＋∠XCB＝ 度；（2）如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A＝30°,则∠ABC＋∠ACB＝____度,∠XBC＋∠XCB＝_____度； 如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三 有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,∠A=50°.（1）求∠ABX+∠ACX的度数.