初一数学题(严禁灌水)如图,平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,说明:∠E=∠F上面的点F是点E,不好意思,呵呵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:31:21

初一数学题(严禁灌水)如图,平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,说明:∠E=∠F上面的点F是点E,不好意思,呵呵
初一数学题(严禁灌水)
如图,平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,说明:∠E=∠F

上面的点F是点E,不好意思,呵呵

初一数学题(严禁灌水)如图,平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,说明:∠E=∠F上面的点F是点E,不好意思,呵呵
证明方法很多:
方法一:证明三角形ABF与三角形CDE全等.(略)
方法二:连接BD交AC与点O
因为平行四边形ABCD
所以OA=OC,OB=OD
又因为AF=CE
所以OF=OE
所以四边形FBED也是平行四边形(对角线互相平分的四边形)
所以FB平行ED
所以E=∠F

因为AE=AF
平行,角EAB=角CFD
又AD=BC(根据平行四边形)
所以全等
可证:∠E=∠F

有两个点F啊

图的字母标的是错的
因为平行四边形ABCD
所以AB‖DC AD=BC
所以∠BAC=∠DCA
又EACF在同一条直线上
所以∠EAB=∠FCD
在△EAB与△FCD中
AE=CF(已知)
∠EAB=∠FCD(已证)
AB=CD(已证)
△EAB≌△FCD(SAS)
所以AE=CF