若α,β是方程x^2-3x-2=0的两个根.求代数式α^3+3 β^2+2β的值.各位老师您们好.我知道应该用根与系数的关系求得α+β=3;αβ=-2.然后后面代数式化简不会.求赐教!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:40:28

若α,β是方程x^2-3x-2=0的两个根.求代数式α^3+3 β^2+2β的值.各位老师您们好.我知道应该用根与系数的关系求得α+β=3;αβ=-2.然后后面代数式化简不会.求赐教!
若α,β是方程x^2-3x-2=0的两个根.
求代数式α^3+3 β^2+2β的值.
各位老师您们好.我知道应该用根与系数的关系求得α+β=3;αβ=-2.然后后面代数式化简不会.求赐教!

若α,β是方程x^2-3x-2=0的两个根.求代数式α^3+3 β^2+2β的值.各位老师您们好.我知道应该用根与系数的关系求得α+β=3;αβ=-2.然后后面代数式化简不会.求赐教!
因为β是方程的根所以β²-3β-2=0,则β²=3β+2
α^3+3 β^2+2β=α³+β(3β+2)=α³+β³=(α+β)*(α²+β²-αβ)=3*[(α+β)²- 3αβ]=45