作业帮已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:33:02
已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
两式相减
x^3+y^3-x^2y-xy^2
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)^2(x+y)
因为x,y均为正实数,所以x+y>0
(x-y)^2≥0
那么两式相减≥0,所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2
两式相减
x^3+y^3-x^2y-xy^2
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)^2(x+y)
因为x,y均为正实数，所以x+y>0
(x-y)^2≥0
那么两式相减≥0，所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2
已知x,y都是正实数,求证：x3+y3≥x2y+xy2
已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
已知 x3+y3=2,求证:x+y
x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z
已知 x+y=1,求证：x3+3xy+y3=1
已知x>0,y>0 x3－y3＝x2－y2,求证 1
已知x>0,y>0 x3－y3＝x2－y2,求证 1
已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y
求证(x+y)(x3+y3)≥0RT
〔1〕已知x ,y都是正实数.求证:x
已知x>0,y>0,求证:(x2+y2)的1/2次方>(x3+y3)的1/3次方
已知x>0,y>0 求证∶(x2+y2)^(1/2)>(x3+y3)^(1/3)用综合法
x3+x-y-y3因式分解详细过程
设x>0,y>0,x2-y2=x3-y3.求证：1
若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz
已知x + y = -1,x y = -2,求代数式x3 - y3的值
已知X,Y属于正实数,若X+Y=1.求证:X的四次方+Y的四次方大等于1/8