f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)求函数在区间【0,pi】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:10:39

f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)求函数在区间【0,pi】上的最大值和最小值
f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)
求函数在区间【0,pi】上的最大值和最小值

f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)求函数在区间【0,pi】上的最大值和最小值
1和-1

f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)
=sin(2x+pi/6)-sin(2x+pi/2)
=2sin[(2x+pi/6-2x-pi/2)/2]cos[(2x+pi/6+2x+pi/2)/2]
=-2sin(pi/3)cos(2x+pi/2)
=√3sin(2x)
在区间[0,pi]的最大值 √3 最小值-√3