当x为何值时,式子|x-3|+|x+2|有最小值,并求出最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:31:55

当x为何值时,式子|x-3|+|x+2|有最小值,并求出最小值
当x为何值时,式子|x-3|+|x+2|有最小值,并求出最小值

当x为何值时,式子|x-3|+|x+2|有最小值,并求出最小值
|a|+|b|≥|a+b|
当ab≥0时取等号
所以|x-3|+|x+2|
=|3-x|+|x+2|≥|3-x+x+2|=5
取等号则(3-x)(x+2)≥0
(x-3)(x+2)≤0
-2≤x≤3
所以-2≤x≤3时最小值=5

-2≤x≤3时，最小值为5

0<|x-3+x+2|<|x-3|+|x+2|
X=3/2 最小值0

画出数轴，|x-3|+|x+2|表示点x到3与-2的距离之和
显然当x位于3到-2之间是距离之和最小，最小为5
所以
所以-2≤x≤3时最小值=5

最小值是 5
这道题可以看作是求 点 X 到直线上 -3，2 两点的最短距离
可以看出 ，只有当点在 -3 与 2 之间直线移动时，不管 X 在哪 ，都可以得到
最短 的距离 5
所以 X 的解 是在 数字 -3 到 2 中任取的一个数字。

当x为何值时,式子|x-3|+|x+2|有最小值,并求出最小值 当x为何值时,下列式子有意义?√x²+2x+3 当x为何值时,式子2x-1的值与式子7-3x的值相等? 当x为何值时,式子5x+1/2-3x与7x-7/3的值相等? 当x为何值时,式子5x+1/2-3x与7x-7/3的值相等? 当x为何值时,式子6x+5/2-（2x+2x+1/2）和式子10x+3/4的值相等? 当x为何值时,式子|x-1|+|x-2|+|x-4|+|x-7|+|x-10|有最小值 当x为何值时,式子3x+5与7-x的值 当x为何值时,式子3x+1与4x的差等于7? 当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9 根号下x除以x-2,当x为何值时,式子在实数范围内有意义 当X为何值时,式子2(X+3)-4比2/1(x-3)+1的值小2? 当X为何值时,式子(5X+1)/2-3X的值比式子(7X-5)/3的值大5? 当x为何值时,式子（x-5)/4的值比x/3+4/9的值小2? 当x为何值时,式子X-5/4的值比x/3+4/9的值小2? 当X为何值时,式子2分之X-1与3分之X-2互为相反数 当x为何值时,式子6+3分之x比2分之X-1大1? 已知两个式子6+3x、2x.（1）当x为何值时,式子6+3x与式子2x的值相等?（2）当x为何值时,式子6+3x比式子2x的值大5?列式