作业帮等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解,此类题如何去做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:19:54
等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解,此类题如何去做
等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解,
此类题如何去做
等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解,此类题如何去做
2Sn=3*3+5*3²+……+(2n+1)*3^n+n；
3*2Sn=3*3²+……+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)+3n;
两式相减,得
-4 Sn=9+2*3²+……+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1)-2n
=9+2[3²(1-3^(n-1))/1-3] -(2n+1)*3^(n+1)-2n
=9-9(1-3^(n-1)) -(2n+1)*3^(n+1)-2n
=3^(n+1)-2n*3^(n+1)-3^(n+1)-2n
=-2n*3^(n+1)-2n;
则Sn=n(3^(n+1)-1)/2.
(3^n的意思为3的n次方）.
题目有错吧？已知Sn求Sn？
如果求An
那么由题得
S(n-1)=1/2[3*3+5*(3的二次方)+......+(2n-1)*(3的n-1次方)+n-1]
An=Sn-S(n-1)=1/2(2n+1)*(3的n次方)+1
这么简单？不会吧？这个题是知道了An=1/2(2n+1)*(3的n次方)+1 我得出上面的式子Sn,但是怎么样把它化为简单式,上...
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题目有错吧？已知Sn求Sn？
如果求An
那么由题得
S(n-1)=1/2[3*3+5*(3的二次方)+......+(2n-1)*(3的n-1次方)+n-1]
An=Sn-S(n-1)=1/2(2n+1)*(3的n次方)+1
这么简单？不会吧？
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