作业帮小兰家有两个不同的圆柱形水桶,高都是40厘米,大水桶内直径32厘米,小水桶内直径是大水桶的3/4,用大水桶提6桶水可以把水缸装满,用小水桶提8桶水能把水缸装满吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:05:23
小兰家有两个不同的圆柱形水桶,高都是40厘米,大水桶内直径32厘米,小水桶内直径是大水桶的3/4,用大水桶提6桶水可以把水缸装满,用小水桶提8桶水能把水缸装满吗?为什么?
小兰家有两个不同的圆柱形水桶,高都是40厘米,大水桶内直径32厘米,小水桶内直径是大水桶的3/4,用大水桶提6桶水可以把水缸装满,用小水桶提8桶水能把水缸装满吗?为什么?
小兰家有两个不同的圆柱形水桶,高都是40厘米,大水桶内直径32厘米,小水桶内直径是大水桶的3/4,用大水桶提6桶水可以把水缸装满,用小水桶提8桶水能把水缸装满吗?为什么?
不可以,小水桶内直径是大水桶的3/4,那么小桶的体积是大桶的9/16,用大水桶提6桶水可以把水缸装满,小桶至少要11桶,6*16/9=10.67
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高相等，根据体积的公式V=S底*高，那么大小水桶的体积比就等于底面积之比。底面积S=pi*R^2(pi就是圆周率，我打不出来)，半径之比就是直径之比，那么底面积之比就是半径之比的平方，那么体积比就为（3/4）^2，即9/16。水缸的体积是大水桶的6倍，那么水缸的体积就是小水桶的6/(9/16)，算得是10点几，大于8，即小水桶要提至少11桶水，8桶水不能装满...
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高相等，根据体积的公式V=S底*高，那么大小水桶的体积比就等于底面积之比。底面积S=pi*R^2(pi就是圆周率，我打不出来)，半径之比就是直径之比，那么底面积之比就是半径之比的平方，那么体积比就为（3/4）^2，即9/16。水缸的体积是大水桶的6倍，那么水缸的体积就是小水桶的6/(9/16)，算得是10点几，大于8，即小水桶要提至少11桶水，8桶水不能装满
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根据题意，大马桶的体积是V=3.14*16*16*40=32153.6cm^3
小马桶的体积是V=3.14*（3/4*32/2）^2*40=18086.4cm^3
水缸的体积是32153.6*6=144691.2
而用小水桶提8桶水的体积是18086.4*8=144691.2
144691.2<144691.2
所以不能把水缸装满