在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:41:52

在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16=
在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16=

在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16=
a1-a5+a9-a13+a17
=a1-a1-4d+a1+8d-a1-12d+a1+16d
=a1+8d=64
a2+a16
=a1+d+a1+15d
=2a1+16d
=2(a1+8d)=2*64=128

设公差是d
∵a1-a5+a9-a13+a17=64
∴a1-(a1+4d)+a1+8d-(a1+12d)+a1+16d=64
即 a1+8d=64
∴a2+a16=a1+d+a1+15d
=2(a1+8d)
=2×64
=128

原式=a5 a13 a9-a5-a13=64
a9=64 . ∴2a9=128 . a9 a9=a2 a16∴a2 a16=128