已知两数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数.不要太深奥的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:58:17

已知两数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数.不要太深奥的.
已知两数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数.不要太深奥的.

已知两数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数.不要太深奥的.
由于这两个数的最大公因数是13,所以提取公因数13后他们就没有公因数了（1除外）,可以设提取公因数后为x,y,则13*（x+y）=195,则x+y=15,则xy可以为1和14 ,2和13,3和12,4和11,5和10,6和9,7和8,由于他们没有公因数了,所以满足条件的就只有1和14,2和13,4和11,7和8了,再乘公因数13,就知道原先那两个数了.


设这两个数中的较小的数为a
那么a*13<195 得a<15
根据题意，且a≥13
当a=13时，那么较大数为195-13=182
验算 13与182的最大公因数为13
当a=14时，那么较大数为195-14=181
验算 14与181的最大公因数不为13，不符合
所以最终答案：这两数分别为 13 与 182...

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设这两个数中的较小的数为a
那么a*13<195 得a<15
根据题意，且a≥13
当a=13时，那么较大数为195-13=182
验算 13与182的最大公因数为13
当a=14时，那么较大数为195-14=181
验算 14与181的最大公因数不为13，不符合
所以最终答案：这两数分别为 13 与 182

收起

设两个数为13p和13q，p和q互质。13p+13q=195 p+q=15
p=1 q=14 p=2 q=13 p=4 q=11 p=7 q=8
所以这两个数为：13、182或26、169或52、143或91、104，一共四组。

已知两数和是195,这个两个数的最大公因数是13,求这两个数. 已知两数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数.不要太深奥的. 已知两数和是20535,这两个数的最大公因数是1369,求这俩数. 已知两个数和是195,这两个数的最大公因数是13,求这两个数. 已知两数的和是168,他们的最大公因数是15,这两个数各是多少? 两数的最大公因数是4,最大公因数是120,这两个数有几组 已知两个数的最大公因数是36,最小公倍数是360,两数相差108,这两个数各是多少? 两数的和是60,他们的最大公因数是12,这两个数是多少? 两数的和是60,他们的最大公因数是12,这两个数是多少? 已知两个数的最大公因数是15,这两个数的公因数是 已知两个数的最大公因数是8,这两个数共有几个公因数? 已知两个数的最大公因数是1,最小公倍数是57,那么这两个数是()和(),或者是()和() 已知两个数的最大公因数是1,最小公倍数是57,那么这两个数是( )和( )或者是( )和( ). 已知两个数的最大公因数是1,最小公倍数是57,这两个数是()和（）或是()和 (）? 两个数的最大公因数是15,最小公因数数360,且这两个数相差75,求这两个数（算式 已知两个数的最大公因数数是15,最小公倍数是90,求这两个数 已知两个数的和是105,它们的最大公因数是15,这两个数是多少? 已知两数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数之和是84,这两个数是（ ）.