求幂级数 的和函数,并求数项级数截图的形式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:33:50

求幂级数 的和函数,并求数项级数截图的形式,
求幂级数 的和函数,并求数项级数

截图的形式,

求幂级数 的和函数,并求数项级数截图的形式,
ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)x^5+…
ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3-(1/4)x^4-(1/5)x^5+…
ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x)
=2*{x+(1/3)x^3+(1/5)x^5+…}
=2*∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)
∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)=(1/2) ln[(1+x)/(1-x)]--------(1)
X=(1/2),从(1),
∑(n=1,∞)1/[(2n-1)*2^(2n-1)]=(1/2) ln[(1+1/2)/(1-1/2)]
=( 1/2)ln[(3/2)/(1/2)]=(1/2)ln(3)

正统的求和法：记该幂级数为S(x)，求导得
　S'(x) = Σ(n=1~∞)x^(2n-2) = 1/(1-x^2)，-1积分，得
S(x) = (1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，-1最后的数项级数的和你可以自己求，……。

求幂级数 的和函数,并求数项级数截图的形式, 求幂级数的和函数;并求级数的和.如图求幂级数的和函数;并求级数的和. 求幂级数的和函数;并求级数的和.如图求幂级数的和函数;并求级数的和. 应用幂级数性质求级数的和.要求和函数 求幂级数和函数并求级数和 求幂级数∑x^(4n-1)/(4n+1)的和函数,并求所给级数的和 高数幂级数的问题,最好有步骤.求第一个级数的和函数,并求第二个级数的和 函数项级数 求幂级数的和函数 1+x^2+x^4+...+x^n+... 求利用函数的幂级数展开式求常数项级数的和的例子. 利用幂级数的和函数求下列数项级数的和 求幂级数?的和函数? 求幂级数的和函数, 求幂级数的和函数, 求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间 级数的和怎么求?还有展开成幂级数? 求这个幂级数的和函数待求幂级数如图所示 求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数项级数∞∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和 求下列级数的和函数符号输不出,只能截图了……麻烦大家回答一下哈!