求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:21:07

求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?
求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?

求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?
x=rcosθ y=rsinθ
dx=(r'cosθ-rsinθ)dθ dy=(r'sinθ+rcosθ)dθ
ds=√ [(r'^2cos^2θ+r^2sin^2θ-2sinθcosθ)+(r'^2sin^2θ+r^2cos^2θ+2sinθcosθ)]dθ
=√ [(r'^2cos^2θ+r'^2sin^2θ)+(r^2sin^2θ+r^2cos^2θ)+(2sinθcosθ-2sinθcosθ)]dθ
=√ (r'^2+r^2)dθ
=√ (r^2+r'^2)dθ

求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'? 微分方程应用设由坐标原点向曲线的切线所做垂线之长,等于改切点的横坐标,求曲线方程 曲线的极坐标方程为θ=π/3求曲线的直角坐标方程 求曲线弧长, 如图,求曲线C的极坐标方程 用定积分求平面曲线弧长公式 求平面曲线方程问题 平面曲线 已知条件有坐标 偏角 前缓和曲线 后缓和曲线 切线长 怎么求起点里程 求曲线积分时如何区别这是求对坐标的曲线积分还是求对弧长的曲线积分 请问直线的极坐标方程是什么?螺线有平面坐标的方程吗?用极坐标怎么求曲线长度? 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过的图形面积 曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过 求曲线段的弧长 已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B(1)将曲线c1,c2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长. 曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积 matlab 绘制由下列极坐标方程表示的曲线 r=aθ