(无法画图,见谅) E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形面积与正方形ABCD的面积之比为多少?连接AF、BG、CH和DE 中间会有一个正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:42:37

(无法画图,见谅) E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形面积与正方形ABCD的面积之比为多少?连接AF、BG、CH和DE 中间会有一个正方形
(无法画图,见谅) E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形面积与正方形ABCD的面积之比为多少?
连接AF、BG、CH和DE 中间会有一个正方形

(无法画图,见谅) E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形面积与正方形ABCD的面积之比为多少?连接AF、BG、CH和DE 中间会有一个正方形
取AF,BE交点为O,设AB=3则AE=1
三角形AEO和AFB相识推出AO=3/√10,EO=1/√10
再得出小正方形的边长为3/5√10
所以面积比等于边长比的平方是5比2


∵ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH=1/3AB
∴AH=BE,∠A=∠B=90°
∴△AEH≌△BEF
∴∠AEH=∠BFE,EH=EF
易证∠HEF=90°
同理可得EF=FG=HG
∴四边形EFGH是正方形
设AE=1,则BE=3,BF=1
∴EF=√10
∴S正方形EFGH=10
而S正方形A...

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∵ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH=1/3AB
∴AH=BE,∠A=∠B=90°
∴△AEH≌△BEF
∴∠AEH=∠BFE,EH=EF
易证∠HEF=90°
同理可得EF=FG=HG
∴四边形EFGH是正方形
设AE=1,则BE=3,BF=1
∴EF=√10
∴S正方形EFGH=10
而S正方形ABCD=16
∴它们的面积比为10∶16=5∶8

收起

设AB=BC=CD=DA=x,则AE=BF=CG=DH=1/3x,EB=FC=GD=HA=2/3x,由勾股定理,得EF=FG=GH=HE=三分之根号五倍x(不好意思,找不到根号),则小正方形面积为5/9倍x的平方,正方形ABCD的面积x的平方,它们的比为5/9.

设原正方形边长为3X
则AE=BF=CG=DH=X
AH=BE=CF=DG=2X
所以EH=√5*X
小正方形面积:正方形ABCD的面积=5X^:9X^=5:9

(无法画图,见谅) E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形面积与正方形ABCD的面积之比为多少?连接AF、BG、CH和DE 中间会有一个正方形 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上 如图2所示,点E,F,G,H分别为菱形四条边的中点,菱形ABCD的面积4√3平方厘米,对角线BD的长为2√2cm求ac长求四边形EFCH面积图不好,请见谅 如图 四边形ABCD的对角线AC BD的长分别为4cm 6cm 点E F G H分别是AB BC CD AD的中点 求四边形EFGH的周长为节省字数,字符改为了空格,见谅! 当a,b,c,d,e,f,g,h分别为多少时,能同时满足下列不等式.a+b+c+d+e+f+g 当a,b,c,d,e,f,g,h分别为多少时,能同时满足下列不等式.a+b+c+d+e+f+g 六边形六个顶点(顺时针):A B C D E F ,六边形内有一点G ,G至各个顶点的连线记为H I J K L M ,现有数字4,6,8,10,12,14,16分别放置于A B C D E F G ,其中 H = A+B+F+G ,I=A+B+C+G...M=E+F+A+G,且H能被2整除,I能被3整 四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证:EG FH 互相平分 平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知e、f、g,h分别是ab、bd,cd,ca,的中点,求证:四边形efgh是平行四边形图画的不好见谅 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试说明点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上 .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:E、F、G、H四个点在以 如图所示,四边形ABCD中的面积是20平方厘米,E,F,G,H分别为四边形ABCD各边中点,其中HF=5厘米,EO⊥HF于点O,则EO=画图好辛苦的呢,希望能认真解答我的问题. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形(2)求四边形EFGH的周长 在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证(1)E,F,G,H四点共面(2)直线EH,FG,BD交于一点. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相较于O,过O作AB,BC,CD,DA的垂线,垂足分别为E,F,G,H,求证:E,F,G,H在同一圆上.. 如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫