已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:04:00

已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围
已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围

已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围
ln(x-ak)/lna=ln(x^2-a^2)/lna^2 ln(x-ak)=ln根号(x^2-a^2) x-ak=根号(x^2-a^2) x^2-2akx+a^2k^2=x^2-a^2 x=a^2(k^2+1)/2ak(k=0,方程无解) x=a(k^2+1)/2k x-ak>0 x^2-a^2>0 a(k^2+1)/2k-ak>0 ( k^2+1)/2k-k>0 k>0 -k^2+1>0 0