高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基本证明题,我不太会,望高手赐教,若符号不好打,说明思路也可.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:15:54

高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基本证明题,我不太会,望高手赐教,若符号不好打,说明思路也可.
高中数学圆锥曲线抛物线部分
证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF
基本证明题,我不太会,望高手赐教,
若符号不好打,说明思路也可.

高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基本证明题,我不太会,望高手赐教,若符号不好打,说明思路也可.
y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点
则F(0.5p,0),M(-0.5p,0)
A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)
k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)
k(AF)=2pa/(2pa^2-0.5p)=4a/(4a^2-1)
k(AB)=k(AF)
1/(a+b)=4a/(4a^2-1)
4ab=-1
b=-1/(4a)
4b=-1/a,4b^2=1/(4a^2),4b^2+1=(1+4a^2)/(4a^2)
k(AM)=2pa/(2pa^2+0.5p)=4a/(4a^2+1)
k(BM)=2pb/(2pb^2+0.5p)=4b/(4b^2+1)=(-1/a)/[(1+4a^2)/(4a^2)]=-4a/(4a^2+1)
∵k(AM)=-k(BM)
∴∠AMF=∠BMF

高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基本证明题,我不太会,望高手赐教,若符号不好打,说明思路也可. 高中数学圆锥曲线抛物线如图第一题求详解高中数学抛物线高中数学圆锥曲线抛物线部分设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线有两个交点,且两个交点的纵坐标为y1,y2,求证：y1y2=-p^2.基本证明题,不太会证,望高手赐教, 双曲线、抛物线的证明高中数学书上只有通过Dandelin双球理论对椭圆定义的证明,已知椭圆、双曲线、抛物线是圆锥曲线,请问双曲线、抛物线的性质是怎样由已知理论证得的? 关于高中数学抛物线的证明问题急求一道高中数学圆锥曲线经典证明题的解法过抛物线准线上的一个点,向抛物线做两条切线,求证：两个切点与抛物线的焦点共线. 高中数学达人进〜求高中数学圆锥曲线（双曲线、椭圆、抛物线）的各种知识点的总结高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点. 高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点. 圆锥曲线中,双曲线和抛物线的问题.当动点的轨迹是抛物线或者是双曲线时（自己明白是这样的轨迹,但不会证明）,怎么证明确实是双曲线或者是抛物线呢? 高中数学抛物线解法思路高中数学抛物线,双曲线高中数学圆锥曲线部分（难）已知抛物线y= -x^2 + 3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则线段AB=_____________ 圆锥曲线与抛物线有何区别圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）上过焦点的弦中,通径最短, 数学圆锥曲线中抛物线过焦点的直线长的公式在圆锥曲线中,抛物线的焦点是否在圆锥的中心线上?