作业帮圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm／s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.（1）如果∠POA=90°,求点P运动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:16:08
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm／s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.（1）如果∠POA=90°,求点P运动
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了
如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm／s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.
（1）如果∠POA=90°,求点P运动的时间；
如果点B是OA延长线 上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.
圆在3月4日晚上10点之前回答,之后就不用回答了如图所示,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2π cm／s的速度圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.（1）如果∠POA=90°,求点P运动
（1）当P运动了6πcm或18πcm
即运动了3s或9s时∠POA=90°
（2）连结AP BP
C=2π*12=24π
s=2π*2=4π
s/C=1/6
所以角POA=1/6*360=60
因为OP=OA
所以△AOP为等边三角形
所以PA=12 角OPA=60
所以PA=PB 角PAB=120
所以角APB=角ABP=30
在△POB中
角POA=60 角OBP=30
所以OP垂直于BP
所以直线BP与⊙O相切
（1）圆的周长=24πcm，如果∠POA=90°，那么弧AP=6πcm，点P运动的时间为6π/2π=3秒
（2）由（1）知：点P每秒运动的弧是30度的弧。当点P运动的时间为2s时，角POA=60度。
连AP，则三角形OAP是等边三角形，因此角OAP=60度。连BP，角B=30度，因此角BPO=90度。即直线BP与⊙O相切...
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（1）圆的周长=24πcm，如果∠POA=90°，那么弧AP=6πcm，点P运动的时间为6π/2π=3秒
（2）由（1）知：点P每秒运动的弧是30度的弧。当点P运动的时间为2s时，角POA=60度。
连AP，则三角形OAP是等边三角形，因此角OAP=60度。连BP，角B=30度，因此角BPO=90度。即直线BP与⊙O相切
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(1)当∠POA=90°时，路程为6π 或18π ，所以P运动的时间为3s或9s
当点P运动的时间为2s时，路程为4πcm,那么圆心角为4π/24π*360=60度=
∠POA
又因为OP=OA=1/2OB,所以OP垂直于BP，也就是说BP与⊙O相切！
（1）当∠POA=90°时，圆弧PA=6π cm,用的时间为3s.
（2）2s时，P走了4π cm，∠POA=π/3。所以三角形OPA为等边三角形，PA=OA=OB，所以三角形OPB是直角三角形。所以BP与圆相切