函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:14:18

函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性
函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性

函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性
f(x)+f(-x)
=lg(1-x)/(1+x)]+lg(1+x)/(1-x)]
=lh(1-x)/(1+x)](1+x)/(1-x)]
=lg1
=0
所以f(-x)=-f(x)
定义域是(1-x)/(1+x)>0
即 (x+1)(x-1)

定义域。
(1+x)/(1-x)>0
得:-1关于原点对称。
2、f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]
则:f(x)+f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]=lg1=0
即:f(-x)=-f(x)
所以这个函数是奇函数。