圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦当α=3/4 派 时,求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:53:24

圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦当α=3/4 派 时,求AB的长
圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦
当α=3/4 派 时,求AB的长

圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦当α=3/4 派 时,求AB的长
法一：
设A（X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3/4 派
所以K（AB）=tan（3/4 派）=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程：y-2=k(x+1)即y=-x+1.①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程：
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A,B的横坐标
所以X1+X2=1,X1*X2=-7/2
AB^2=（1+K^2）〔（X1+X2）^2-4X1*X2〕=30
所以AB=30^(1/2)
法二：
同上,先求出AB所在直线方程：y=-x+1即x+y-1=0
由点到直线的距离公式求出圆心到直线距离为二分之根号二
作图,由勾股定理和垂径定理可得：
AB=根号30

圆（x+1）²+y²=8内有一点P（-1,2）,AB过点P 圆(x+1)^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB过点P,若弦长|AB|=2根号7,求AB的倾斜角 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,1),弦AB被点P平分,则直线AB的方程为 圆x²+y²=8内有一点P(-1,2),点P平分过该点的弦AB,求弦AB所在的直线方程 （x-1）2+(y+1)2=9内有一点P（2,1）,过点P作直线l交圆C于A、B 急 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2).AB为过点p切倾斜角为α的弦.圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2).AB为过点p切倾斜角为α的弦.求当弦AB被点P平分时,写出x^2+y^2=8关于直线AB对称的圆的方程. 已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当弦AB被点P平分时,求AN的方程 已知圆x的平方+Y的平方=8内有一点p(-1,2).AB为过p点的弦,求过点p点的弦的中点的轨迹方程 椭圆E:x²/16+y²/4=1内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线为 已知圆X^2+Y^2=8内有一点P（-1,2）,直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B已知圆X^2+Y^2=8内有一点P（-1,2）,直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B中点时,求直线的方程 圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程（X的取值范围怎么求） 圆(x+1)^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB过点P,若圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求AB的方程 圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为a的弦 当a=135°时,求AB的长 已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB 圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦当α=3/4 派 时,求AB的长 已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB 圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦,当α=3/4 派 时,求AB的长 圆X^2+Y^2=8内有一点P（-1,2）AB为过点P的弦,分别求满足下列条件的直线AB的方程.（1）弦AB最长