已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:41:42

已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?

已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?
由已知可得,a+b=1；
a=根号13-14；
带入ab-4a+3b-12中,可以得出结果.

因为3＜√13＜4
9+√13的小数部分a可表示为（√13-3）
9-√13的小数部分b可表示为（4-√13）
故ab-4a+3b-12 = a(b-4)+3(b-4)
= (a+3)(b-4)
=(√13-3+3...

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因为3＜√13＜4
9+√13的小数部分a可表示为（√13-3）
9-√13的小数部分b可表示为（4-√13）
故ab-4a+3b-12 = a(b-4)+3(b-4)
= (a+3)(b-4)
=(√13-3+3)(4-√13-4)
=√13 × （-√13） = -13
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收起

根号13大于3且小于4，所以9+根号13=12+a①，9-根号13=5+b②
ab-4a+3b-12=（a+3）*（b-4）由①得a+3=根号13，由②得b-4= - 根号13
所以原式=-13

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