大神能告诉我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:39:26

大神能告诉我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的吗
大神能告诉我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的吗

大神能告诉我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的吗
x⁶ + 1 = x²[(x⁴ + 1) - 1] + 1
= x²(x⁴ + 1) - x² + 1
∫ (x⁶ + 1)/(x⁴ + 1) dx
= ∫ [x²(x⁴ + 1) + 1 - x²]/(x⁴ + 1) dx
= ∫ x² dx - ∫ (x² - 1)/(x⁴ + 1) dx
= x³/3 - ∫ (1 - 1/x²)/(x² + 1/x²) dx
= x³/3 - ∫ d(x + 1/x)/[(x + 1/x)² - 2]
= x³/3 - 1/(2√2) * ln| [(x + 1/x) - √2]/[(x + 1/x) + √2] | + C
= x³/3 - (√2/4)ln| (x² - √2x + 1)/(x² + √2x + 1) | + C

大神能告诉我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的吗 谁能告诉我,在区间0到1(开区间) sin1/x 可积吗?具体过程,求大神教教我 谁能告诉我∫(2*arctan(x))/(1+x^2),x)怎麼算啊 (Y一6)x(X十3)=(Y十4)x(X一1),谁能告诉我这是什么方程,该怎么解, X^15 - 1怎么因式分解X^15 - 1怎么因式分解 答案是X^15 - 1=(X-1)(X^2+X+1)(X^4+X^3+X^2+X+1)(X^8-X^7+X^5-X^4+X^3-X+1)谁能告诉我这答案怎么来的 有没有什么公式或者简便算法.不甚感激 求大神解答∫dx/1-x^4 [(4^-x)+1]/[(4^x)+1] 算出来!谢了大神 谁能告诉我y=x+1/x这个函数的真正名称啊? 有没有大神能告诉我以下二项式系数怎么求1,求(X三次方-X一次方)展开式的中间两项2,(根号X+X分之一)n次方展开式中只有第六项3求(x-1)11次方展开式中的X的偶数项系数之和 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|的最小值谢谢了,大神帮忙啊如题 求Matlab大神告诉我这个公式那里错了?y = 1 + (2.1 * (1 - x + 2 * x.^2).* exp(-x.^2/2));|错误:意外的 MATLAB 运算符. 求大神因式分解x^4+2x^3-4x^2-7x+1=0 求导y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的导数大神们帮帮忙 已知f(x-1)=x方,求f(x),谁能告诉我这个过程是怎么推过来的? ∫【1~-1】((3x^4)-(2x^2))dx求值求大神指导啊 计算1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3).+1/(x+2003)(x+2004)求全过程 谁能告诉我1/x-1/(x+1)是什么意思?怎么表达,是不是两个分数线? x(x-1)-(x^2-y)=-3 x^2-x-x^2+y=-3 -x+y=-3 x-y=3 你能告诉我为什么这个-x+y=-3会变成x-y=3吗? -x^3+x(x-1)因式分解大神们帮帮忙