在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:03:27

在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是?
在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是?

在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是?
(1) 由A=2C,A+B+C=180º,可得B=180º-3C.又⊿ABC为锐角三角形,故0＜B＜90º.即有0＜180º-3C＜90º.===>30º＜C＜60º.===>1/2＜cosC＜√3/2.(2)由A=2C.===>sinA=sin2C=2sinCcosC,===>cosC=sinA/(2sinC).再由余弦定理可知,a/c=sinA/sinC.故cosC=a/(2c).结合前面可知：1/2＜a/(2c)＜√3/2.===>1＜a/c＜√3.即a/c∈(1,√3).

a/c的范围是1:2

在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少 在锐角三角形ABC中,已知A＝2C.则a/c的范围是多少? 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是多少? 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 已知锐角三角形ABC中,角B=2角A,则b/a等于? 在△ABC中,a^2+b^2>c^2,则三角形一定是锐角三角形吗? 在锐角三角形ABC中,sinB =1/3,则cos (A C )等于多少急 在锐角三角形ABC中c=根号6则a+b的范围 在锐角三角形ABC中,a=1,b=2,求c的取值范围. 在锐角三角形ABC中,根号3a=2csinA,求C. 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC