设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:38:41

设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²)
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²)

设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²)
复合函数求偏导啊
g对x一阶导数,-f'(y/x)*y/x^2+f'(x/y)
g对y一阶导数,f'(y/x)/x+f(x/y)-f'(x/y)/y
所以g对x二阶偏导,f''(y/x)*y^2/x^4+2f'(y/x)*y/x^3+f''(x/y)
g对y二阶偏导,f''(y/x)/x^2+f''(x/y)*x/y^3
所以所求的式子等于
f''(y/x)*y^2/x^2+2f'(y/x)y/x+f''(x/y)*x^2-f''(y/x)*y^2/x^2-f''(x/y)*x/y
=f''(x/y)*x^2+2f'(y/x)*y/x-f''(x/y)*x/y
以上是在出差的路上的大巴车里写的,手边没演草纸,如果有错误可能难免,不过思路就这样;我猜结果应该更简洁些,你自己做做吧.

设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²) 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axay 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy. 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设f(x),g(x)具有二阶导数,且g(x) 求u=f(x,xe^y,xye^z)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy希望有详细步骤 f(u,x)具有二阶连续偏导数,f(u,x)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.我做到δg/δx=y(δf/δu)+x(δf/δv),符号是偏导数的符号啊,不是全微分,δ 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 多元函数求导数问题,急!设z=f(xy)/x+yg(x+y),f,g具有二阶连续导数,求偏z偏x偏y的二阶导数 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数