作业帮一道初中几何题目,快,谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:48:34
一道初中几何题目,快,谢了
一道初中几何题目,快,谢了
一道初中几何题目,快,谢了
证明：
由图可知 ∠DMP=∠BPC-∠NDC
∠BPC=180°-∠C-∠PBC
∵∠NDC=1/2∠ADC,∠PBC=1/2ABC
∴∠DMP=180°-∠C-1/2∠ABC-1/2∠ADC=180°-∠C-1/2(∠ABC+∠ADC)
由题意可知 ∠A+∠C +∠ABC+∠ADC=360°
∴∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C
∴ ∠DMP=180°-∠C-1/2(360°-∠A-∠C)=1/2∠A-1/2∠C=1/2(∠A-∠C)
即∠DMP=1/2(∠A-∠C)
题目不对，
如果∠A=∠C. ∠DMP=1/2(∠A-∠C)=0. 太矛盾了
再说了，你弄个N出来有什么用。要证的命题跟N没有关系.直接说交BP于M就行了。
证明：
∠DMP＝ ∠BMN＝ ∠ABM－ ∠N＝ ∠ABC/2 － ∠N
＝（ 180°－ ∠A）/2－ （ 180°－ ∠A－ ∠ADN）
＝90 °－∠A/2－180°＋ ∠A＋∠ADC/2
＝－90 °＋∠A/2＋（180°－ ∠C）/2
＝－ 90 °＋∠A/2＋90 °－ ∠C/2
...
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证明：
∠DMP＝ ∠BMN＝ ∠ABM－ ∠N＝ ∠ABC/2 － ∠N
＝（ 180°－ ∠A）/2－ （ 180°－ ∠A－ ∠ADN）
＝90 °－∠A/2－180°＋ ∠A＋∠ADC/2
＝－90 °＋∠A/2＋（180°－ ∠C）/2
＝－ 90 °＋∠A/2＋90 °－ ∠C/2
＝（ ∠A－∠C）/2
补充说明：原图画的不好，A、B、N应该在一条直线上
收起
由三角形内角和定理知：
∠A=180°-∠AND-∠N=180°-1／2∠ADC-∠N
∠C=180°-∠PBC-∠BPC=180°-1／2∠ABC-∠BPC
又∠BPC=∠AND+∠DMP=1／2∠ADC+∠DMP
∴∠A-∠C=180°-1／2∠ADC-∠N-（180°-1／2∠ABC-∠BPC）
=180°-1／2∠ADC-∠N-（1...
全部展开
由三角形内角和定理知：
∠A=180°-∠AND-∠N=180°-1／2∠ADC-∠N
∠C=180°-∠PBC-∠BPC=180°-1／2∠ABC-∠BPC
又∠BPC=∠AND+∠DMP=1／2∠ADC+∠DMP
∴∠A-∠C=180°-1／2∠ADC-∠N-（180°-1／2∠ABC-∠BPC）
=180°-1／2∠ADC-∠N-（180°-1／2∠ABC-1／2∠ADC-∠DMP）
=1／2∠ABC-∠N+∠DMP
∵1／2∠ABC-∠N=∠ABP-∠N=∠BMN=∠DMP
∴∠A-∠C=2∠DMP
即∠DMP=1／2（∠A-∠C）
收起
证明：连结BD交AC于点O,过点E作EG垂直AC于G. 正方形ABCD==