一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:26:59

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域
一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域
直线将平面分成区域最多的时候,应是直线两两相交且无三线共点.
设n条直线将平面最多分成f(n)个区域.则f(1)=2.
现有n条直线时,有区域f(n)块.
增加一条直线时,有n+1条直线.第n+1条直线与前面的n条直线都相交,有n个交点,它将第n+1条直线分成n+1段,而每一段又将相应的区域一分为二,即增加了n+1块区域.
于是,f(n+1)=f(n)+n+1.
所以,f(n)=f(n-1)+n
f(n-1)=f(n-2)+n-1
f(n-2)=f(n-3)+n-2
……
f(3)=f(2)+3
f(2)=f(1)+2
相加得f(n)=n+(n-1)+(n-2)+…+2+f(1)=n(n+1)/2+1
f(5)=16,f(10)=56.
因此,5条直线最多可将一个平面分成16个区域,10条直线最多可将一个平面分成56个区域.

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域那么五条直线最多可以将一个平面分成几个区域?十条线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可见一个平面分成四个区域,那么5条直线急 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?8个呢? 一条直线可以讲一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么五条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域 一条直线可以把平面分成两个区域,两条直线可将一个平面图形分成四个区域,三条直线最多可将一个平面分成7各区域,那么4条直线呢,10条呢 一条直线可将一个平面分为两个区域 两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,三条直线最多可将平面分为7个区域 4条呢 10条呢 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线分为四个区域,三条,四条,十条各分为多少 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线可以将一个平面分成4个区域,3条直线最多可将一个平面分成7个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,2条直线最多可以将一个平面分成4个区域,那么6条直线最多可以讲一个平面分成几个区域?8条呢?要式子! 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两个直线最多可将一个平面分成四个区域那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一 个平面分成几个区域呢?8个呢?n条(1＋n)n/2 + 1这样做你是怎么理解的?求真相 1条直线可以将一个平面分成2个区域,两条直线最多可将一个平面分成4个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可将一个平面分成两个,两条直线最多可将一个平面分成四个,那五条直线可以将一个平面分成几个?10条直线呢？ 小王小张小李3人在一起,其中一位是工人,一位是战士,以为是大学生.现在知道小李比战士年龄大,小王和一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5 一条直线可以讲一个平面分成两部分一条直线可以将一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（ ）部分,4条分成（ ）部分,5条分 一条直线最多可以把一个平面分成两分,两条直线最多可以分成三分,三条直线最多可以分成七分,五条直线最多可以分成几分?一百条直线最多可以分成几分?