正方形内接圆 外接圆 求计算公式正方形内接圆 外接圆 跪求计算公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:23:36

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设正方形ABCD的内切圆半径=r,
切点分别是E、F、G、H,﹙E在AB边﹚,
很显然正方形ABCD的外接圆与内切圆是同心圆.
AC是外接圆直径,连接OA、OE,
则在等腰直角△AOE中,
OA=√2r,即正方形外接圆半径=√2r,
∴外接圆面积S=π×﹙√2r﹚²=2πr²,
内切圆面积S1=πr²,

设正方形边长=a
正方形内接圆半径=a/2，面积=πa^2/4
正方形外接圆半径=√2a/2, 面积=πa^2/2

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