一道高一三角函数题,急在三角形ABC中,三条边满足(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形中最大内角的大小等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:27:21

一道高一三角函数题,急在三角形ABC中,三条边满足(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形中最大内角的大小等于多少度?
一道高一三角函数题,急
在三角形ABC中,三条边满足(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形中最大内角的大小等于多少度?

一道高一三角函数题,急在三角形ABC中,三条边满足(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形中最大内角的大小等于多少度?
b+c=4x,c+a=5x,a+b=6x,解得a=7x/2,b=5x/2,c=3x/2,最大边对最大角,所以角A是最大角,用余弦定理可知COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =-1/2,所以角A=120度

运用K值法,b+c=4K c+a=5K a+b=6K,记得a=7/2K.b=5K/2 c=3K/2
再用余弦定理,COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =-1/2。所以A最大=120度

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