作业帮一道高数函数微分题目,不知如何思考.已知四个点P1(-2,1,1),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,1)都满足方程F(x,y,z)=x^2+xy+y^2+z^2-2z-2=0,则由方程F(x,y,z)=0必可确定唯一的连续可微函数是什么?备选答案是：A.z=z(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:13:54
一道高数函数微分题目,不知如何思考.已知四个点P1(-2,1,1),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,1)都满足方程F(x,y,z)=x^2+xy+y^2+z^2-2z-2=0,则由方程F(x,y,z)=0必可确定唯一的连续可微函数是什么?备选答案是：A.z=z(x
一道高数函数微分题目,不知如何思考.
已知四个点P1(-2,1,1),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,1)都满足方程F(x,y,z)=x^2+xy+y^2+z^2-2z-2=0,则由方程F(x,y,z)=0必可确定唯一的连续可微函数是什么?
备选答案是：
A.z=z(x,y)并满足z(-2,1)=1
B.y=y(x,z)并满足y(-1,1)=2
C.y=y(x,z)并满足y(2,1)=-1
D.x=x(y,z)并满足x(-2,1)=1
怎么选,怎么想?
一道高数函数微分题目,不知如何思考.已知四个点P1(-2,1,1),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,1)都满足方程F(x,y,z)=x^2+xy+y^2+z^2-2z-2=0,则由方程F(x,y,z)=0必可确定唯一的连续可微函数是什么?备选答案是：A.z=z(x
因为x和y是完全等价的,要么都可以,要么都不可以,所以选A
选A
因为这是一个隐函数，完全和其他变量无关的只有z
其他y=y(x,z)或x=x(y,z)不能完全求出，存在xy这一项
这是直接考察隐函数存在定理：如F(x,y,z)=0且F_z(x,y,z)≠0,,则唯一确定函数z=f(x,y).
_z表示偏微分，因为这里不支持！ 还有两种情况类似可得，你懂的！
解
F(x,y,z)=0 A B C D 都满足，关键就是A、 F_z B、 F_y C、F_y D、F_x 哪一个不等于0，我电脑快没电了，所以就没时间算了，就是一个求导，相...
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这是直接考察隐函数存在定理：如F(x,y,z)=0且F_z(x,y,z)≠0,,则唯一确定函数z=f(x,y).
_z表示偏微分，因为这里不支持！ 还有两种情况类似可得，你懂的！
解
F(x,y,z)=0 A B C D 都满足，关键就是A、 F_z B、 F_y C、F_y D、F_x 哪一个不等于0，我电脑快没电了，所以就没时间算了，就是一个求导，相信你！
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