(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:33:08

(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是
(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是

(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是
根据题目f(x)f(x-2)=f(x-1)
因为f(x)=f(x)
所以f(x-1)/f(x-2)=f(x+1)f(x-1)
1/f(x-2)=f(x+1)
设x+1=t
1/f(t-3)=f(t)
根据上式1/f(t-6)=f(t-3)
所以f(t-6)=f(t)
所以f(x-5)=f(x+1)
所以是周期为6的函数
.

(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是 一道高中数学必修一的题已知f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求f(1).f(4).f(8) 已知定义域为R周期函数f(x)满足f(x+1)= - f(x),则它的最小正周期为 已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在(0,正无穷)上是增函数,则不等式f(x+1) 设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π/2的周期函数,当-π/2 设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π/2的周期函数,当-π/2 [高中数学]已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=2,f(1)=3,则f(2012)+f(-2 已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,正无穷),则a的值为 已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,正无穷),则a的值为 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 已知f(x)满足如下性质定义域为R,是奇函数值域为(-1,1)在[0,正无穷)上为增函数,写除满足上述性质的f(x)如题. 已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小 函数f(x)=0*lnx的定义域是R还是(0,正无穷)? 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,正无穷)内的零点有1003个,则f(x)的零点个数为 已知函数f(x)=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷),则a= 高中数学对数与对数函数已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9 已知f(x)是定义域为R上的奇函数,他的最小正周期为T,则f[-(T/2)]的值为( )A 0B TC T/2D -(T/2)