教材解析选修2-1 26页知识点二关于曲线方程,见补充为什么这里非要满足(1),(2)这两点,才有“那么,这个方程叫做曲线方程这条曲线叫做方程的曲线.”,为什么单独有其中一点不行呢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:00:33

教材解析选修2-1 26页知识点二关于曲线方程,见补充为什么这里非要满足(1),(2)这两点,才有“那么,这个方程叫做曲线方程这条曲线叫做方程的曲线.”,为什么单独有其中一点不行呢,
教材解析选修2-1 26页知识点二关于曲线方程,见补充

为什么这里非要满足(1),(2)这两点,才有“那么,这个方程叫做曲线方程这条曲线叫做方程的曲线.”,为什么单独有其中一点不行呢,

教材解析选修2-1 26页知识点二关于曲线方程,见补充为什么这里非要满足(1),(2)这两点,才有“那么,这个方程叫做曲线方程这条曲线叫做方程的曲线.”,为什么单独有其中一点不行呢,
举个例子:
曲线是单位上半圆,方程f(x,y)=x^2+y^2-1=0
方程代表单位圆,所以曲线上的坐标都是这个方程的解,但是这个方程的解还包括单位下半圆,所以条件(2)是必要的
但若曲线是单位圆,方程f(x,y)=y-(1-x^2)^(1/2)=0
方程代表上半单位圆,所以这个方程的解都在曲线上,但是曲线还包括下半单位圆,所以曲线上的点不都是这个方程的解,所以条件(1)是必要的的
因此只有同时满足了条件(1)(2)才能说明曲线和方程是一致的

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