求定积分∫x(x的三次方)cosxdx,区间是-1到1的闭区间.我是帮别人问的,真不好意思,很久没看过数学书了,忘记了.等一下就要考试了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:12:08

求定积分∫x(x的三次方)cosxdx,区间是-1到1的闭区间.我是帮别人问的,真不好意思,很久没看过数学书了,忘记了.等一下就要考试了,
求定积分∫x(x的三次方)cosxdx,区间是-1到1的闭区间.
我是帮别人问的,真不好意思,很久没看过数学书了,忘记了.等一下就要考试了,

求定积分∫x(x的三次方)cosxdx,区间是-1到1的闭区间.我是帮别人问的,真不好意思,很久没看过数学书了,忘记了.等一下就要考试了,
用奇偶性计算:
设f(x) = x³cosx
f(-x) = (-x)³cos(-x)
= -x³cosx
= -f(x)
∵f(-x) = -f(x)
∴x³cosx 为奇函数
∴∫(-1到1) x³cosx dx = 0