y=根号(2x-x^2)的反函数是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:18:32

y=根号(2x-x^2)的反函数是多少啊
y=根号(2x-x^2)的反函数是多少啊

y=根号(2x-x^2)的反函数是多少啊
先求定义域的2>x>0
在反解函数
y^2+1=2x-x^2+1
根号(y^2+1)=(1-x)^2
所以反函数为 1-根号(x^2+1)=y ( 2>y>0)

y^2=2x-x^2
y^2-1=-(x-1)^2
-y^2+1=(x-1)^2
x=根号(-y^2+1)+1
定义狱
2x-x^2>=0
0=所以根号(2x-x^2)取值为<0,1>
所以0=所以y=根号(2x-x^2)的反函数是x=根号(-y^2+1)+1 ,0=