作业帮某人下午6时多外出时,表上的两指针夹角110度,下午7时多前回家时发现表两指针仍是110度,求她外出的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:47:34
某人下午6时多外出时,表上的两指针夹角110度,下午7时多前回家时发现表两指针仍是110度,求她外出的时间
某人下午6时多外出时,表上的两指针夹角110度,下午7时多前回家时发现表两指针仍是110度,求她外出的时间
某人下午6时多外出时,表上的两指针夹角110度,下午7时多前回家时发现表两指针仍是110度,求她外出的时间
见下图,分钟一分钟走一个小格,一圈60个小格,每小格为6°,所以分钟的速度为6°/分钟.
时针每小时走一个大格（一大格=五小格）即每小时走30°,折合每分钟走0.5°.
下午六点多时情况分两种：
Ⅰ：当下午六时整时,时针、分针在一条直线上,夹角为180°.以此为起点,设走T1分钟后,两针夹角110°,则：
180+0.5*T1-6*T1=110 解得T1=12.73,此时为下午六点12.73分.
Ⅱ：我们由下午7点整开始往回拨分针：当下午7点时两针夹角150°,设往回拨T2分钟后两针夹角110°,则：
150+0.5*T2-6*T2=110 解得T2=7.27,此时为下午六点52.73分.
下午七点多时情况分两种：
Ⅰ：当下午七时整时,时针、分针在夹角为210°.以此为起点,设走T1分钟后,两针夹角110°,则：
210+0.5*T3-6*T3=110 解得T3=18.18,此时为下午七点18.18分.
Ⅱ：我们由下午八点整开始往回拨分针：当下午八点时两针夹角120°,设往回拨T4分钟后两针夹角110°,则：
120+0.5*T4-6*T4=110 解得T4=1.82,此时为下午七点58.18分.
所以外出时间有四种情况：
1.下午六点12.73分出发,下午七点18.18分回,外出时间为1小时5.45分钟.
2.下午六点12.73分出发,下午七点58.18分回,外出时间为1小时45.45分钟.
3.下午六点52.73分出发,下午七点18.18分回,外出时间为25.45分钟.
4.下午六点52.73分出发,下午七点58.18分回,外出时间为1小时5.45分钟.