作业帮二次函数交点式的怎么求顶点坐标交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:37:39
二次函数交点式的怎么求顶点坐标交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗?
二次函数交点式的怎么求顶点坐标
交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗?
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二次函数交点式：
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点A（x₁,0）和 B（x₂,0）的抛物线,即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤：
二次函数
∵X₁+x₂=-b/a ； x1·x₂=c/a ；
∴y=ax^2+bx+c
=a（x₂+b/ax+c/a）
=a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]
=a(x-x₁)(x-x₂)
顶点坐标:横坐标：（x1 + x2）/2 ,纵坐标：将x=（x1 + x2）/2 代入方程即可.
顶点横坐标和对称轴可以直接求得，就是2交点的平均值，顶点坐标纵坐标就是最值，把横坐标代入交点式也可求得
一般式：y=ax平方+bx+c
顶点：（—b/2a,4ac—b平方/4a)
对称轴：直线x=—b/2a
交点式：y=a(x平方+m)+k
顶点：（—m，k）
对称轴：直线x=—m
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二次函数交点坐标怎么求
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