反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:06:09

反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0
反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0

反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0
答：
先计算不定积分
∫ e^(-x) sinx dx
=-∫ sinx d[e^(-x)]
=-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx)
=-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)]
=-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx)
=-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx
所以：
∫ e^(-x) sinx dx=(-1/2)*(sinx+cosx)e^(-x)
积分上下限代入得定积分=1/2

反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0 求反常积分：∫(上限＋∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)] 反常积分∫x e^(-x)dx上限正无穷 下限0 这个反常积分怎么算?∫【上限+∞,下限-∞】e^(-x^2)dx算了半天也没出来, 求定积分：∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 求定积分：∫(上限π,下限0)x^sinxdx 答案是多少呢(⊙o⊙)? 计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx 积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派 反常积分e^(-2x^2)怎么算,上限下限分别是正无穷和零 (1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx 求∫e^x*sinxdx 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 ∫(1-x)sinxdx如何积分RT 求定积分∫4cos∧4θdθ上限π/2下限-π/2 ∫x∧4sinxdx上限π下限 -π 利用函数奇偶性计算∫(上限π,下限-π)x^4sinxdx的定积分如题 需要详细过程.∫(上限π,下限-π)（x^4）sinxdx 求解反常积分：∫(-∞,0) e^(-x) dx ∫(1+x)sinxdx上限π/2,下限0 计算定积分 /e^x*sinxdx (0,1)