作业帮x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)求x+y+z的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:53:25
x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)求x+y+z的值.
x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)求x+y+z的值.
x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)求x+y+z的值.
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y-1+z-2+3
x-2√x+1+y-2√(y-1)+1+(z-2)-2√(z-2)+1=0
(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
√x-1=0 x=1
√(y-1)-1=0 y=2
√(z-2)-1=0 z=3
x+y+z=1+2+3=6
x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)
2x的开方+2（y-1）的开方+2（z-2)的开方-x-y-z=0
x-2x的开方+1+y-1-2（y-1）的开方+1+z-2（z-2)的开方+1=0
(x开方-1）^2+[根号（y-1)-1]^2+[根号（z-2)-1]^2=0
平方为非负数，和为0只有分别等于0
x=1,y=2,z=3<...
全部展开
x的开方+（y-1）的开方+（z-2)的开方=1/2（x+y+z)
2x的开方+2（y-1）的开方+2（z-2)的开方-x-y-z=0
x-2x的开方+1+y-1-2（y-1）的开方+1+z-2（z-2)的开方+1=0
(x开方-1）^2+[根号（y-1)-1]^2+[根号（z-2)-1]^2=0
平方为非负数，和为0只有分别等于0
x=1,y=2,z=3
x+y+z=6
收起
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y-1+z-2+3
x-2√x+1+y-2√(y-1)+1+(z-2)-2√(z-2)+1=0
(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
√x-1=0 x=1
√(y-1)-1=0 y=2
√(z-2)-1=0 z=3
所以：x+y+z=1+2+3=6