高一数学必修三概率题.有y=ax+b,其中a,b为实数,在区间（—1,1）上,问：如果a是在（—2,2）上任意取出的数,b是在（0,2）上任意取出的数,求y=f（x）有零点的概率.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:50:28

高一数学必修三概率题.有y=ax+b,其中a,b为实数,在区间（—1,1）上,问：如果a是在（—2,2）上任意取出的数,b是在（0,2）上任意取出的数,求y=f（x）有零点的概率.
高一数学必修三概率题.
有y=ax+b,其中a,b为实数,在区间（—1,1）上,问：如果a是在（—2,2）上任意取出的数,b是在（0,2）上任意取出的数,求y=f（x）有零点的概率.

高一数学必修三概率题.有y=ax+b,其中a,b为实数,在区间（—1,1）上,问：如果a是在（—2,2）上任意取出的数,b是在（0,2）上任意取出的数,求y=f（x）有零点的概率.
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答案是0，y=ax+b是一元函数，与y周是否有交点关键是看截距b,b次处娶不到0，所以y=f（x）有零点的概率为0

设f(x)=0,即ax+b=0;
x=-b/a 又因为x的范围是 (-1,1),所以题目就变成了 -b/a 在区间(-1,1)之间的概率
只有满足a在(-2,-1)或(1,2）区间且a在(0,1)区间才能满足
所以概率=a落在区间的概率xb落在区间的概率=1/2x1/2=1/4

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