是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:39:17

是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由
是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由

是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由
设两根为X1、X2,
X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+2)^2-2*4m=(m-2)^2,
由此可判断存在符合条件的直角三角形.
又有
b^2-4ac=[-(m+2)]^2-4*4m=m^2-12m+4,
设m^2-12m+4=k^2,
(m-6)^2-k^2=32,
(m+6+k)(m+6-k)=32,
m+6+k=8,m+6-k=4或m+6+k=16,m+6-k=2 （两根为整数）
得m=12或m=15.
当m=12时,解得x=6或x=8
当m=15时,解得x=5或x=12
这样可求得两组符合要求的直角三角形：6、8、10或5、12、13.

X1+X2=M+2
X1X2=4M
(M+2)方-16M>=0
M方+4M+4-16M>=0
M方-12M+4>=0
M方-12M+36-36+4>=0
(M-6)方>=32
M-6>=4根号2或M-6<=-4根号2
M>=6+4根号2或M<=6-4根号2
因X1,X2为整数,则M为整数
M有很多值
M=12时
两根为6和8,余边长10

是否存在实数m,使4x+m0的充分条件?如果存在,求出m的取值范围.还有一个是否存在实数m,使4x...是否存在实数m,使4x+m0的充分条件?如果存在,求出m的取值范围.还有一个是否存在实数m,使4x+m0的必要 两题初3数学``1元2次~1.m是方程3x^2-2x+n-5=0的一个实数根 求 3m^2-2m+n-1的值2.是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程x^2-(m+2)x+4m=0的两个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的 是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由 是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角三角形的三条边长,果不存在,说明理由4lou budui 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的正弦? 是否存在一个实数K,使方程8x²+6kx+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值? 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?RT 是否存在一个实数K,使方程8x²+6kx+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值? 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦 A（5,-1）,B（1,1）,C(2,m),问:是否存在正实数m,使三角形ABC为直角三角形?若存在,求m的所有值,若不存在,说明理由. 是否存在实数m使不等式|x-m| 是否存在实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由. 已知抛物线y=-3/4x^2-x+m与x轴有两个不同的交点A、B,抛物线的顶点为C.求是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形. 是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值. 是否存在实数m,使得2x+m0的充要条件? 是否存在实数m,使方程x的平方-3x+2m-1=0有两个正根,一个根为0,两根互为倒数 是否存在实数M N (0 是否存在一个实数k,使方程8x2次方＋6kx＋2k＋1＝0的两根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.