二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:27:30
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
答案是2.
1 1 0
1 1 0
0 0 1
这个只是二次型矩阵,标准型的矩阵一定是对角阵.
但关键就是求这个方阵的特征值,他的特征值为1,2,0.
很明显它有两个正特征值,所以正惯性指数为2
其实本题用配方法化标准型更简单.
f(x1,x2,x3)=(x1+x2)+x3^2
很明显这两个系数都是1,所以正惯性指数为2
二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
用正交变换X=CY把二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)²+(x2)²-4(x1x2)-4(x2)(x3)化成标准型
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是
设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定?
二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性.
二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么?
化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型
求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型.
用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
二次型f()=(x1-x2)∧2+(x2-x3)^2的矩阵为
设二次型F(X1,X2,X3)=X1^2-4X1X2-8X1X3+4X2^2-4X2X3+X3^2 求一正交替换X=SY化二次型F为标准型,并判断F的正定性
用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗:(x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2
假设二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(2X2+3X3)^+(X1+3X2+aX3)^2正定,则a的取你的回答我先复制一下啊:由于二次型f正定 对任意x≠0,f(x)>0.根据题中f的结构,恒有 f >= 0.所以由f正定,方程组X1+aX2-2X3=02X2+3X3=0X
化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为标准型
二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是