抛物线Y=AX2+BX+C的顶点在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:18:50

抛物线Y=AX2+BX+C的顶点在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.
抛物线Y=AX2+BX+C的顶点在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.

抛物线Y=AX2+BX+C的顶点在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.
顶点在Y轴上的抛物线关于Y轴对称,
可设为Y=aX^2+b,
又过(-1,3)与(-2,6),
得方程组：
3=a+b
6=4a+b,
解得：a=1,b=2,
∴表达式：Y=X^2+2.

顶点在Y轴，则b=0
将两点坐标代入方程得
a+c=3
4a+c=6
解得a=1，b=0，c=2
所以放成为Y=X^2+2

它的顶点为（-b/2a，（b2-4ac）/4a），在y轴，所以-b/2a=0.所以b为零，再将两点代入，得a=1.c=2.所以表达式为y=x2 2

∵y=A[x+B/（2A）]^2+(-B^2+4AC)/2A
又顶点在y轴上，
∴x=B/2A=0
∴B=0
∴y=Ax^2+C
又抛物线y过（-1,3）、（-2,6）
∴有：3=A+C，6=4A+C
联立形成方程组并解之得：
A=1，C=2
∴抛物线为：y=x^2+2

一道数学填空题、要讲解、、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上,则在a、b、c中,____=0. 如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴截出的线段长为4, 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限,则b/2a的值? 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 抛物线Y=AX2+BX+C的顶点在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式. 一道数学填空题,要讲解,二次函数的.方程ax2+bx+c=0的顶点在y轴上,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_____. 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 已知抛物线y= ax2+bx+c的图像在x轴下方,这方程ax2+bx=c=0有( )个解 2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式其顶点坐标解析式的对称轴不是x轴抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式

抛物线Y=AX2+BX+C的顶点 在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.