定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:21:24

定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程
定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程

定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程
设点P(a,b),点Q(x,y),
因为点P在圆x^2+y^2=1上:,所以a^2+b^2=1――方程1
直线OP方程:bx-ay=0
点Q到直线:OP的距离为:d1=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)= |bx-ay|/√(a^2+b^2)
将方程1代入化简得:d1=|bx-ay|
Q到直线OA的距离为:d2=|y|
因为点Q在∠AOP的平分线上,所以,d1=d2.
|bx-ay|=|y|――方程2
由点P、A两点式直线方程为:(y-0)/(b-0)=(x-2)/(a-2),
化简得:bx-ay=2(b-y)――方程3
由方程2、3联立,解得:y=(2/3)b―――方程4
y=2b(不符题意,舍去)
将方程4代入方程3解得:x=(2/3)(a+1)―――方程5
将方程4、5代入方程1解得点Q方程为:3 x^2-4x+3y^2=0

已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹. 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的角平分线与A点和P点的连接线,交与Q点,求Q点轨迹方程 已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称, 一动点P在圆X2+Y2=1上移动,则P点与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程是多少? 已知圆x2+y2=4上定点A(2,0),P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程? 明天要交的试卷的难题定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程 定点A(2,0),P在圆X2+Y2=1上,角AOP的平分线交PA于Q.O为圆心.求Q的轨迹方程 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程 点M为双曲线x2/16-y2/4=1上任意一点,定点A(0,2),点P在线段AM上,且AP=1/2PM,试求点P的轨迹方程 圆与直线的一道题目:x2+y2=4的圆上,定点A(2,0)B(1,1),P Q是上面的动点,若角PBQ=90度,求PQ中点 动点在圆x2+y2=1上移动,它与定点A (3,0)连线的中点的轨迹方程为? 动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段PQ中点M的轨迹方程 动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段中点M的轨迹方程 已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方程 在圆x2+y2=4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段,D为垂足,点M在线段PD上,且丨DP丨=√2丨DM丨,点P在圆上运动.①求点M的轨迹方程②过定点(-1,0)的直线与点M的轨迹交与A,B,在x轴上是否存在N,是NA*NB为 两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是? 已知f(1,0)是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a(2,1),p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf I的最值 求解一道关于圆的数学题…… 已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,...求解一道关于圆的数学题……已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,