作业帮求f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的递增区间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:04:38
求f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的递增区间?
求f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的递增区间?
求f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的递增区间?
令sinx+cosx=-1
x=kπ/2
先考虑一个周期内的情形
x的定义域为[π/4,9π/4)-{kπ/2}
令t=sinx+cosx=根号2 sin(x+π/4)
因此
当x属于[π/4,5π/4)-{kπ/2}时,t单调减
当x属于[5π/4,5π/4)-{kπ/2}时,t单调增
因为t^2=1+2sinxcosx,所以
f(x)=(t^2-1)/(2+2t)=(t-1)/2
关于f(x)关于t单调增
因此在[π/4,9π/4)-{kπ/2}上,f(x)的单调增区间为
(5π/4,3π/2),(3π/2,2π),(2π,9π/4)
因此f(x)在定义域上的单调增区间为
(5π/4+2kπ,3π/2+2kπ),(3π/2+2kπ,2π+2kπ),(2π+2kπ,9π/4+2kπ),k为任意整数
已知f(tanx)=1/sinxcosx,求f(x)=
化简f(x)=cos2x+sinxcosx+1
求值域 f(x)=2sin^2(x)-cos^2(x)+2sinxcosx-1
f(x)=-2sin²x-2sinxcosx+1,求最大值
求f(x)=sinx-cosx+3sinxcosx的值域
求函数f(x)=sinxcosx的最小值
f(x)=根号3sinxcosx+cosx^2,f(x)=1-根号3/2,求x
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
已经函数f(x)=2cos平方X+2sinXcosX-1求f(X)得最小周数,
数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间；
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求函数f(x)=2(sinx-cosx)+2sinxcosx-1的值域
求f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的递增区间?
求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大,最小值?
求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cox)的定义域和值域
f(x)=sin^2x+sinxcosx-1/2,化简
f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinxcosx的值