三次函数在x=1是有极大值4,在x=3时有极小值0,切函数图象过原点,则此函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:00:07

三次函数在x=1是有极大值4,在x=3时有极小值0,切函数图象过原点,则此函数解析式
三次函数在x=1是有极大值4,在x=3时有极小值0,切函数图象过原点,则此函数解析式

三次函数在x=1是有极大值4,在x=3时有极小值0,切函数图象过原点,则此函数解析式
什么叫“切函数”,是指导函数么?

不知道我算错没有。。
f(x)= -2x^3 6x^2

首先:
有极值的意思是该函数的导函数在x=1,x=3 时都是等于0的
不妨设三次函数的解析式为:y=ax^3+bx^2+cx+d
函数的导函数为 y`=3ax²+2bx+c
又∵有极值且过原点
∴ d=0
3a1²+2b+c=0 即3a+2b+c=0 ①
3a3²+6b+c=0 即27a+6b+c=0...

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首先:
有极值的意思是该函数的导函数在x=1,x=3 时都是等于0的
不妨设三次函数的解析式为:y=ax^3+bx^2+cx+d
函数的导函数为 y`=3ax²+2bx+c
又∵有极值且过原点
∴ d=0
3a1²+2b+c=0 即3a+2b+c=0 ①
3a3²+6b+c=0 即27a+6b+c=0 ②
极大值关系可列:3a+2b+c+d=4 即3a+2b+c=4 ③
极小值关系可列:27a+6b+c+d=0 即27a+6b+c=0 ④
由以上各式,可以得到
a=1
b=-6
c=9
f(x)=x^3-6x^2+9x

收起

三次函数在x=1是有极大值4,在x=3时有极小值0,切函数图象过原点,则此函数解析式 三次函数,当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,且函数过原点,则此函数是? 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数 如图所示,三次函数f(x)=x^3+ax^2+x在区间[-1,1]上有极大值和极小值,求实数a的取值范围 三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,且函数过原点,则此函数为 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1) 三次函数当x=1时,有极大值4,当x=3时,有极小值0,且函数过原点,则此函数是A.y=x^3+6x^2+9xB.y=x^3-6x^2+9xC.y=x^3-6x^2-9xD.y=x^3+6x^2-9x 设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几? 三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数(1)若过原点与f(x)的图像相切的直线与直线x-3y+1=0垂 己知函数Y=X3次方+ax+bx+27在X=1处有极大值在处有极小值求a,是X=-1 有极大值X=3时有极小值 高数极大值的题已知函数在z=xy在条件x+y=1下有极大值,则极大值为: 三次函数当X等于1时,有极大值4,当X等于3时,有极小值0,且函数过原点,求这个函数解析式. 函数f(x)=2x三次-3x二次+a的极大值是6,a的值是多少? 函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2? 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式.觉得知道上的答案不对,求正解,别复制, 某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,且函数过原点,求此函数解析式组列出来, 函数f(x)=2x^3-3x^2-12x在区间[-1,2]上A:有极大值7,极小值-20D:既无极大值也无极小值疑问:极值是不是在单调区间内不存在?