已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:13:57

已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为
已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为

已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为
将图形绕原点O旋转,使M点在OX轴正半轴,则不影响图形的几何性质,M点的新坐标为(√3,0)
设AC的倾角为@,则BD的倾角为90+@,
AC的参数方程为x=√3+tcos@,y=tsin@,
BD的参数方程为
x=√3+pcos(90+@),y=psin(90+@),
即x=√3-psin@,y=pcos@,
将x,y代入圆方程,整理后为
t^2+2√3cos@t-1=0 (1)
韦达定理,t1+t2=-2√3cos@,t1t2=-1
由参数t的几何意义知,|AC|=|t1-t2|
|AC|^2=(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1t2
=12cos@^2+4=4(3cos@^2+1)
同样的方法求得,
|BD|^2=(p1-p2)^2=12sin@^2+4
=12(1-cos@^2)+4=4(4-3cos@^2)
(|AC||BD|)^2=16(3cos@^2+1)(4-3cos@^2)
因为(3cos@^2+1)+(4-3cos@^2)=5
当且仅当(3cos@^2+1)=(4-3cos@^2),积有最大值,cos@^2=1/2,cos@=√2/2,@=45,
(|AC||BD|)^2max=100,|AC||BD|max=10,
Sabcd=1/2(|AC||BD|)
Sabcdmax=1/2*10=5

已知AC,BD为园O:X^2+Y^2=4的两条互相垂直的玄,AC,BD交于点M(1,根号2）则四边形ABCD面积最大为? 求过程~谢啦~ 已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为 7.已知AC、BD为圆O：（X的平方）+（Y的平方）=4的两条相互垂直的弦,垂足为M（1.根号2）,则四边形ABCD的面积最大值为多少? 已知AC、BD为圆O:x²+y²=4的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2)则四边形ABCD的面积最大值为详细过程，谢谢了 已知AC、BD为圆O:x²+y²=4的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2)则四边形ABCD的面积最大值为 已知AC、BD为圆O：X平方+Y平方=4的两条弦,垂足为M（1,根号2）,则四边形ABCD的面积的最大值为? 已知AC BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M（1,根号2）则四边形ABCD的面积的最大值为 已知AC,BD为圆O:X^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值是? 已知AC,BD为圆O:X^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值是? 已知圆O:x^2+y^2=4和点M(1,a）若 a=根号2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求|AC|+|BD|的最大值急求啊~~谢谢!~ 已知圆o:x^2+y^2=4和点(1,a),若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值 已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a2),若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直则/AC/+/BD/最大值 一道数学题（直线与圆）已知,如图,BD为半圆o的直径,M为BD弧的中点,点A在MD弧上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BD=Y.(1)求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围(2)CA能和圆o相切 = =|||已知AC,BD为圆O：x²+y²=4的两条互相垂直的弦,AC,BD交于点M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为-------------------（ ）A.4 B.5 C.6 D.7我代了几个特殊值猜答案是B,结果居然猜对了.但是事后想 已知AC、BD为圆O:x^2＋y^2＝4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2)则四边形ABCD的面积的最大值为? 长方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,以O为原点建立直角坐标系,使x轴和y轴平行于长方形两邻边,已知AD=9,AB=4,求：（1）以直线AC为图像的函数解析式（2）以直线BD为图像的函数解析式 如图,长方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,以点O为原点建立直角坐标系,使X轴和Y轴分别与长方形两边平行,已知AD=9,AB=4,求（1）以直线AC为图像的函数解析式.（2）以直线BD为图像的函数解析式. 如图,长方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,以O为原点建立直角坐标系,使x轴和y轴分别与长方形两邻边平行已知ad=9,ab=4,求1）以直线AC为图像的函数的解析式（2）以直线BD位图像的函数的解析式