若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:29:09

若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围
若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围

若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围
解由x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根
则k-1≠0且Δ>0
即k≠1且(2√k)^2-4(k-1)(k+1)>0
即k≠1且4k-4(k^2-1)>0
即k≠1且k-k^2+1>0
即k≠1且k^2-k-1<0
即k≠1且(1-√5)/2<k<(1+√5)/2
即k的范围是(1-√5)/2<k<1或1<k<(1+√5)/2.

因为方程有两个不相等的实数根,所以判别式大于0,
即:(-2√kx)^2-4(k-1)(k+1)>0,整理得:k^2-k<1,代数变形为: ( k-1/2)^2<5/4
解得:(1-√5)/2

若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程:kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k= 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x两边乘x(x-1)2kx-x=(kx+1)(x-1)kx^2-kx+x-1=2kx-xkx^2-(3k-2)x-1=0若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根若k不等于0判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2 关于X的方程X+2KX+K-1=0的根的情况描述 若关于x的方程(k-1)x^2+kx-6k+1=0是一元一次方程,求k的值和方程的根 关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围