A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:26:34

A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?
A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?

A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?
首先根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(三角形外接圆半径)
将原式化为b^2=ac
再根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
带入b^2=ac,可化简出a^2-(2cosB+1)ac+c^2=0
只需讨论根的判别式delta=(2cosB+1)^2-4≥0即可
可求出cosB≥1/2,即B>0,且B≤pi/3(pi即为圆周率),解完.
不知能否让你满意.

A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围? 若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形? A B C 是三角形ABC的三个内角,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2*sinA-sinC)求角B 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知 A,B,C 是三角形的三个内角且满足 2SinB=SinA+SinC  求证 2Cos (A+B)/2 =Cos (A-C)/2 A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?麻烦用三角函数解,不要圆周率还没有学.写出的答案要度数的 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。? 高中三角函数与向量,急已知A.B.C是三角形ABC的三个内角 0分已知A.B.C是三角形ABC的三个内角向量m=(sinA-sinB,sinC).n=(根号2sinA-sinC.sinA+sinB)且m与n公线 (1)求角B(2)若sinA=五分之三,求cosC 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求) 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,a=﹙sinB+cosB,cosC﹚,已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)1.若a·b=0,求角A.2.若a·b=-1/5 求tan2A 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,若向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a*向量b=1,则三角形ABC一定是 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k (sinB+sinC)/sinA=(2-cosB-cosC)/cosA ABC是三角形的三个内角 证明b+c=2a 设三角形的三个内角为ABC,三边为abc,若b+c=2a,3sinA=5sinB,角C多少度? 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb 减5. 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)